Mythos Arbeit

Geständnis: In manchen Bereichen des Lebens habe ich alarmierend wenig Ahnung. Durch besondere Unkenntnis und, falls das ein Wort ist, Unerwachsenheit zeichne ich mich aus, wenn es ums Geldverdienen geht. Sagt mir etwa jemand (warum auch immer), er oder sie verdiene "65.000 Euro im Jahr", weiß ich nicht, was ich mit dieser Information anfangen soll. Ist das viel oder wenig? Brutto oder netto? Ist die Person Freiberufler/in? Gehen da mithin Kranken- und sonstige Versicherungsbeiträge von ab? Es kommt ja, wie so oft, drauf an. Meiner Ignoranz zuträglich ist, dass man mich mit hohen Einkünften oder sonstigem Statusausweis überhaupt nicht beeindrucken kann.

Der neueste Focus hat mir endlich ein wenig Aufklärung verschafft. Das durchschnittliche Bruttojahresgehalt beträgt demnach in Deutschland 51.272 Euro, wobei sich immer noch ein empörender Gender-Gap auftut (Männer: 53.856 €, Frauen: 47.028 €). Vom Ost-West-Gefälle abgesehen, zeigen sich zudem Unterschiede, betrachtet man die Gehaltskarte nach Bundesländern aufgeschlüsselt: Hessen liegt mit 55.000 € vorn, ganz hinten rangiert mit 43.000 € Mecklenburg-Vorpommern, welches aber immerhin die größte positive Veränderung zum Vorjahr aufweisen kann (8,8 % Zuwachs).

Welche Branche hat die bemerkenswerteste Gehaltsentwicklung? Man kann sich's denken: Dank Schönheitswahn, Looksmaxxing, Longevity und sonstigen nicht nur von Social Media forcierten Bizarro-Trends (der Spiegel informiert diese Woche über das "Forever-35 Face") gab es im Bereich Sport/Beauty 2025 den markantesten Gehaltsanstieg, nämlich 10 Prozent. Der Wunschtraum der heutigen Jugend – Influencer werden – kommt nicht von ungefähr. Wie sieht es mit anderen Berufen konkret aus? Auch dazu hat der Focus aktuelle Statistiken. Mit einem Bruttojahresgehalt von 97.462 Euro sind – noch vor Piloten, Ärzten und Professoren – die Wirtschaftsprüfer Spitzenreiter. Außerdem in den Top-10: Program-Manager, Rechtsbeistand und Service-Delivery-Manager, drei Berufe, unter denen ich mir nichts vorstellen kann. Da "Anwalt" als eigener Punkt aufgeführt ist (Platz 9), muss es sich beim "Rechtsbeistand" um etwas Separates handeln, aber gewiss etwas anderes als die in § 149 StPO erfassten natürlichen Personen. Und ist ein "Softwarearchitekt" (Platz 6) dasselbe wie ein Programmierer? "Besonders schlecht bezahlt" sind u.a. Schulbegleiter, Friseure, Floristen, Küchenhilfen und Reinigungskräfte. Beruhigend ist es, dass nur 17 Prozent aller Deutschen den Wohlstand im Lande für "eher gerecht verteilt" halten ("eher ungerecht": 69 %, im Gehaltsschlusslicht Meck-Pomm gar 90,3 %), wie man einem anderen datensatten Artikel im selben Heft entnehmen kann ("Wie geht es Deutschland?").

ZA-HL

Am Wochenende war ich in Fürth. Dort sah ich mehr als einmal Autos mit FÜ-NF auf dem Nummernschild. Da fragte ich mich: Wie viele Orte gibt es wohl in Deutschland, in denen die Wörter für die Zahlen von 1 bis 9 aus dem dort amtlichen Unterscheidungszeichen und dem/den Erkennungsbuchstaben gebildet werden können? Oder anders herum: Lassen sich alle einstelligen Zahlen als Kfz-Zeichen ausschreiben? Da ihr alle euch das bestimmt jetzt ebenfalls fragt, bin ich wohl eine Antwort schuldig. Sie lautet: Das geht natürlich nicht, schon allein weil die Zahlwörter sechs und sieben aus mehr als vier Buchstaben bestehen. Sehr wohl geht aber nach meiner Recherche das Folgende:

- Im Landkreis Eichstätt (EI) ist EI-NS möglich, im niedersächsischen Northeim (EIN, was von Einbeck abgeleitet ist) EIN-S.

- Auf in Zweibrücken angemeldeten Kraftfahrzeugen kann ZW-EI stehen.
- Im Kreis Viersen lässt sich VIE-R bilden.
- FÜ-NF hatten wir schon.
- Die 8 lässt sich im Großraum Aachen als AC-HT realisieren.
- Im Landkreis Breisgau-Hochschwarzwald (NEU, nach Neustadt im Schwarzwald / Titisee-Neustadt) bekommt man NEU-N und im Rheinkreis Neuss NE-UN.
- Der Vollständigkeit halber sei noch die NU-LL erwähnt, die in Neu-Ulm zu haben ist.

Schade, dass es weder DRE noch DR als Unterscheidungszeichen gibt bzw. jemals gab.

Wer die Wahl hat ...

Seit vielen, vielen Jahren, fast so lange wie ich das Wahlrecht besitze, bin ich als Wahlhelfer tätig. Diverse Male war ich in Wahllokalen im Einsatz, am liebsten ist mir aber seit je die Briefwahlauszählung. Dabei hat man keinen direkten Kontakt mit dem Volk, man muss erst 15 Uhr vor Ort sein, die Bezahlung ist trotzdem in Ordnung und die Arbeit überschaubar, meist ist das Prozedere kurz nach der Tagesschau beendet. Wobei sich hinsichtlich des letztgenannten Punktes etwas zu ändern scheint: Wurden Briefwahlvorstände früher noch auf ein paar Büros im Rathaus verteilt, gab es zur hessischen Landtagswahl 2023 ein zentrales Briefwahlzentrum für die Stadt Frankfurt, das sich über die gesamte Ebene einer Messehalle erstreckte. An gefühlt Hunderten Tischen hatten wir gefühlt Tausenden Freiwilligen ordentlich zu tun! Mein Eindruck, dass mehr Menschen per Brief wählen als noch vor fünf, zehn Jahren, wurde kürzlich durch einen Infokasten im Spiegel bestätigt:

Dass in den Wahllokalen trotzdem viel Betrieb herrscht, ja zuletzt sogar mancherorts Leute ihre Stimme nicht abgeben konnten, weil die Schlangen bis 18 Uhr nicht abreißen wollten, ist sicher damit zu erklären, dass die Wahlbeteiligung insgesamt wieder leicht (Bundestagswahl) bzw. stark (Europawahl) ansteigt. Die Briefwahl scheint dessen eingedenk die sicherere Wahl (!) zu sein. Doch aus Erfahrung sage ich: Obacht! Es können nämlich Fehler gemacht werden, die zur Ungültigkeit der Stimme führen. Wir mussten schon Stimmzettel aussortieren, weil beispielsweise der Wahlschein nicht unterschrieben war, der Wahlbrief offen war oder weil aus sonstiger Unachtsamkeit das Wahlgeheimnis nicht gewahrt werden konnte. Insbesondere Ältere mag das Briefwahlverfahren überfordern. Jene sind es allerdings, die sich im Zweifel eher den Gang zum Wahllokal ersparen möchten.

Jedenfalls ist nicht auszuschließen, dass bereits an der Bundestagswahl 2025 – für die ich mich soeben als Wahlhelfer registriert habe – mehr Wahlberechtigte per Brief als in der Kabine wählen. Die Bundestagswahl ist eine vorgezogene, und wer weiß, womöglich haben nicht wenige Deutsche für den anberaumten Termin im Februar schon Urlaub geplant.

Teilweise spukhaft

Ich hätte schwören können, dass ich in der Vergangenheit schon einmal über das dem Paretoprinzip verwandte Zipfsche Gesetz gebloggt habe, mit welchem wiederum das Benfordsche Gesetz zusammenhängt. Als ich von letzterem las, erfasste mich, das weiß ich noch, ein Unbehagen, wie es nur der (für mich) undurchsichtige Nebel der höheren Mathematik zu erzeugen vermag, ein der Numerologie inhärenter cosmic horror.

Ich habe also offenbar noch nicht darüber gebloggt, und ich habe auch nicht vor, es nachzuholen: eben weil ich mich diesem Grauen nicht erneut aussetzen will. Googelt es halt! Dafür kommt jetzt etwas aus der Welt der Teilbarkeitsregeln. Gefunden habe ich das Folgende in "Das kleine Buch der Zahlen" von Peter M. Higgins.

Möchte man wissen, ob eine Zahl a durch 3 teilbar ist, bildet man die Quersumme dieser Zahl: Wenn diese durch 3 teilbar ist, ist es auch a. So weit, so bekannt. Wissen sollte man ferner, dass jede gerade Zahl durch 2 teilbar ist. Daraus ergibt sich, dass eine Zahl b durch 6 teilbar ist, wenn die Bedingungen für durch 2 teilbare Zahlen und für durch 3 teilbare Zahlen gleichzeitig erfüllt sind. Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn sie auf 0 endet. Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl sind; durch 8 ist jede Zahl teilbar, deren drei letzte Stellen ein Vielfaches von 8 sind. Kopfnuss für zwischendurch, falls nicht eh noch aus der Schulzeit bekannt: Wie geht der Teilbarkeitstest für 9? Antwort: genau wie der für 3. Begründung s. Higgins, S. 48-50.

Und jetzt kommt's!!!

Wenn die Stellen einer Zahl n jeweils mit alternierendem Vorzeichen addiert werden und diese Summe durch 11 teilbar ist, dann ist n durch 11 teilbar 

Beispiel: a = 56518. Man rechne:

8 - 1 + 5 - 6 + 5 = 11
Das Ergebnis ist ein Vielfaches von 11 und somit ist 11 ein Faktor unserer Zahl a. In diesem Fall haben wir die Stellen von rechts nach links abgearbeitet. Die umgekehrte Reihenfolge führt auf dasselbe Ergebnis, allerdings mit umgekehrten Vorzeichen.

Für 11 kann man auch den folgenden Test anwenden, der für die 7 und 13 funktioniert (und zwar für diese Zahlen ausschließlich) und der mich im Gegensatz zu Mathe-Assen und anderen abgeklärten Seelen regelrecht erschüttert hat:

Sei a eine beliebige Zahl. Wir beginnen von rechts, fassen immer Blöcke von drei Stellen zusammen und bilden von diesen Blöcken die alternierende Summe s, ähnlich wie bei dem Teilbarkeitstest für 11. Die Zahl a ist genau dann durch 7 oder 13 teilbar, wenn dies für s gilt.

Machen wir die Probe aufs Exempel, mit einer möglichst großen Zahl:

a = 49 851 711

s = 711 - 851 + 049 = 91

91 ist sowohl durch 7 als auch durch 13 teilbar, also ist 49.851.711 durch 7 teilbar und durch 13 teilbar. (Ich habe die Zahl natürlich absichtlich unter Einbeziehung der Faktoren 7 und 13 gebildet. Im Buch wird die Regel an einer weder durch 7 noch durch 13 teilbaren Zahl gezeigt.)

Offene Fragen: Wer hat diese Regeln entdeckt? Warum funktionieren sie? (Okay, diese Frage wird im "Kleinen Buch der Zahlen" beantwortet, aber mein Warum ist hier eher philosophisch gemeint.) Welche abgefahrenen Teilbarkeitsregeln, etwa für große Primzahlen, sind wohl noch unbekannt?

Die koreanische Bevölkerungsverjüngung

Das wusste ich auch nicht: Wenn in Südkorea ein Baby geboren wird, ist es nicht null Jahre alt, sondern zählt bereits ein Jahr. Am folgenden Neujahrstag und an jedem weiteren wird dann ein Jahr auf das Alter draufgeschlagen. Das heißt konkret, dass ein Menschlein, das am Silvesterabend das Licht der Welt erblickt, einen halben Tag später offiziell zwei Jahre alt ist! Die Gründe für diese eigentümliche Zählung sind nicht vollständig geklärt.*

Jedenfalls ist dieses etablierte System, welches dadurch verkompliziert wird, dass in Fragen von Wehrtauglichkeit und Alkoholerwerb sehr wohl ein Alter von 0 bei der Entbindung angesetzt wird, sowohl unbeliebt als auch ständiger Kritik ausgesetzt – weswegen es im Juni 2023 aufgegeben und durch das "westliche" ersetzt werden soll. Mit einem Schlag wird somit die gesamte südkoreanische Bevölkerung um ein bis zwei Jahre jünger. Glückwunsch vorab!

* Mitrechnung der Zeit im Mutterleib sowie altertümliche Vereinfachung mangels Kalenderverbreitung kommen als zwei Gründe in Betracht: "One theory is that turning one year old at birth takes into account time spent in the womb – with nine months rounded up to 12. Others link it to an ancient Asian numerical system that did not have the concept of zero.
Explanations for the extra year added on 1 January are more complicated. Some experts point to the theory that ancient Koreans placed their year of birth within the Chinese 60-year calendar cycle, but, at a time when there were no regular calendars, tended to ignore the day of their birth and simply added on a whole year on the first day of the lunar calendar. The extra year on 1 January became commonplace as more South Koreans began observing the western calendar." (The Guardian)

Die neuen Vorsätze sind da

Ein historischer Tag für Fans von großen und kleinen Zahlen war der 18. November dieses Jahres. Da wurden nämlich im Rahmen der 27. Generalkonferenz für Gewichte und Maßeinheiten im Schloss von Versailles vier neue SI-Präfixe eingeführt: zwei Vorsilben für sehr hohe und zwei für sehr winzige metrische Maßangaben. Bisher stellte das Präfix Yotta- das benennbare Maximum dar, eine 1 gefolgt von 24 Nullen. Ein Yottabyte sind 10²⁴ Bytes, nein, schlechtes Beispiel, bei Bytes rechnet man ja in 1024er-Schritten ... Anderer Bereich: 1 Yottagramm sind 10²⁴ Gramm. "So ein abstrakter Theoriequatsch!", mag man nun einwerfen. "Was bitte schön bringt denn eine Quadrillion Gramm auf die Waage?" Tja, man halte sich fest: Unsere Erde wiegt nach aktuellen Erkenntnissen sechs Ronnagramm (6 Rg)!

Ronna- repräsentiert ab sofort schwindelerregende 27 Nachkommastellen. Damit ist der Gipfel aber noch nicht erreicht, denn hinzugekommen ist auch Quetta- für 10^30. Die Ausweitung der, ich nenn's mal: Nomenklatur ergab sich aus wachsenden Bezifferungs-Anforderungen in der Data Science ("because data science is requiring these really big quantities of data to be described", wie es ein Sprecher ausdrückte). Die neuen Vorsilben seien zukunftssicher, mindestens für die nächsten 25 Jahre. Die letzte entsprechende Anpassung lag über 30 Jahre zurück. Inoffiziell waren, ausschließlich in der Computerwissenschaft, bereits die Präfixe Bronto- und Hella- verwendet worden. Gegen diese hat das Gremium vor allem deswegen votiert, weil die Buchstaben b und h bereits in Gebrauch sind, h für Hekto-, b (selten) für Bit.

Wie man am Beispiel der Erdenmasse sieht, finden die Extrem-Maßangaben auch außerhalb von Informatik & Co. ihre Anwendung. Über den Planeten Jupiter lässt sich jetzt sagen, dass er rund zwei Quettagramm wiegt, 2 Qg. Und am enderen Ende des Spektrums? Da haben wir r für Ronto- (10^-27) und q für Quekto- (10^-30). Ein Rontogramm ist beispielsweise die Masse eines Elektrons. Und ein Bit Information auf einem Smartphone lässt dieses um ein Quektogramm schwerer werden (Quelle: Guardian).

Da man sich stets aus dem Vorrat von Buchstaben bedienen muss, die "noch übrig sind", sind die Bildungen dieser Wortteile mitunter wild. Bei Quetta- etwa hat man irgendwie das griechische deka mit dem lateinischen decem ("zehn") vermischt und das noch freie Q- vorangestellt, wobei angeblich zwischenzeitlich die Variante Quecca- im Raum stand, die man jedoch für zu schwer aussprechbar hielt. Ähnlich wurde auch bei Ronna-, Ronto- und Quekto- (engl./frz. Quecto-) verfahren: Griechisches und lateinisches Zahlwort, zerpflückt und neu arrangiert, plus noch nicht in Gebrauch befindlicher Anfangsbuchstabe.

Betr.: Palindromtag, Milch, Friends, Katzenfrau

In diesem Moment geht er zu Ende, ein ganz besonderer Tag. Das Datum 12.02.2021 ergibt nämlich rückwärts gelesen, mit leicht veränderter Punktsetzung, dasselbe! Das letzte "Ereignis" dieser Art (02.02.2020) habe ich ignoriert, und auch das nächste (22.02.2022) soll in diesem Blog keine Erwähnung finden.

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In meiner Aufzählung real existierender und fiktiver Milche fehlten damals einige Sorten, die es meines Wissens noch nicht gab und die zu erfinden mein Gehirn nicht vermochte: Haselnussmilch (lecker), Cashewmilch (dito) und Erbsenmilch (zu erbisg). Nun lese ich im Zeit-Magazin dies: "Das musste ja kommen: Jetzt gibt es auch noch Pistazienmilch, zum Beispiel von der Firma Táche. Welche Nuss wurde eigentlich noch nicht gemolken?"
Ich gebe die Frage weiter und setze Pistazienmilch auf meine To-drink-Liste.

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Bei Amazon Prime Video gibt es die Kategorie "Könnte es noch nostalgischer sein?", in der Filme und Serien mit Nostalgie-Faktor versammelt sind. Neulich fand ich nach einer unerklärlichen Umstellung des Sprachprofils heraus, dass diese Rubrik auf englisch "Could this BE more nostalgic?" heißt – eine klare Anspielung auf die Serie "Friends", in der Matthew Perry alias Chandler Bing regelmäßig rhetorische Fragen nach dem Muster "Could [x] be more [y]?!" stellte. Das, nun ja, etwas Bittersüße daran ist, dass die Nostalgie-Sitcom "Friends" gar nicht mehr Teil des Prime-Angebots ist. Seit Anfang des Jahres läuft sie bei Netflix, wie schon 2018 bis 2019; davor sowie 2020 lagen die Rechte bei Amazon, soweit ich weiß. Wohl dem, dem dieses Hin und Her egal sein kann, weil er sämtliche Staffeln auf dem Retro-Medium DVD besitzt (und nie mehr anschauen wird) (wie ich) ...

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An der Kasse bei Rewe stand hinter mir eine Frau in einem Leopardenfellmuster-Mantel, einer Leopardenfellmuster-Hose und mit einem ebensolchen Schal, dazu trug sie eine Leopardenfellmuster-Tasche sowie einen Mundschutz mit dem Aufdruck des Gesichts einer Großkatze. Ich war so gebannt von dem Anblick, dass ich nicht merkte, wie der Kassierer einen Teil meines Einkaufs der Kundin vor mir zuschlug.
So was gibt's nur in Frankfurt, was? Falsch! Das war in Berlin.

Die spannende Welt der Semantik

Verweilen wir noch ein wenig im Themenfeld missverständliche Zeitangaben. Ein paar Stunden nachdem ich den Beitrag zu den Zwanzigerjahren geschrieben hatte, kam nämlich im Freundeskreis, ohne dass ich das Gespräch dahin gelenkt hätte, abermals die Frage auf, ob das laufende Jahrtausend denn nun am 1.1.2000 oder 2001 angefangen habe. Ein anwesender Rechtsanwalt wusste diesbezüglich zu berichten, dass damals die Neue Juristische Wochenschrift im Editorial eine scheinbar kloßbrühenklare Alternativ-Erklärung auftischte: Wenn Sie im Begriff sind, drei Weinkisten à zehn Flaschen zu trinken, dann ist die zweite Kiste selbstverständlich mit der zehnten Flasche aufgebraucht, und mit der Leerung der dritten beginnen Sie, sobald Sie die erste Flasche aus dieser herausnehmen. Grrr ...

Die Wurzel allen Übels liegt darin, dass es kein historisches Jahr 0 gegeben hat; die ersten Zehnerjahre unserer Zeitrechnung begannen mit dem Jahr 1, nicht mit 0. Leicht verkompliziert wird die Chose freilich durch die sog. astronomische Zählweise, welche dem Jahr 1 n. Chr. tatsächlich ein Jahr null vorausgehen lässt und diesem -1 und diesem -2 usw. Caesars Todesjahr beispielsweise ist nach astronomischer Zählung -43. Haben 43 und 44, genauer: |-43| und 44, hier also dieselbe Bedeutung? Zumindest haben sie dasselbe Referenzobjekt.

Dass gerade so etwas definitiv Festgelegtes wie Zahlen und Daten uneindeutig sein kann, empfinde ich, der ich Sprache eher naturwissenschaftlich als philosophisch betrachte, als zutiefst beunruhigende Störung im System. Und das Beispiel mit den vorchristlichen Jahreszahlen ist kein Einzelfall. In bestimmten Regionen des deutschen Sprachraums, auch da, wo ich aufgewachsen bin, hört man (vor allem ältere) Menschen von "heute in acht Tagen" sprechen, wenn sie "in einer Woche", i.e. in sieben Tagen meinen. Hier "bedeutet" 7 somit dasselbe wie 8. Auch an dieser Formulierung sind die alten Römer schuld, denn mangels des Konzepts null versah man den Tag, an dem man sich befand, stets mit dem Wert 1, wenn man auf Tage in der Zukunft verwies. (Eine schöne Darstellung der Problematik gibt es auf der Seite fichtelgebirge-oberfranken.de)

Zum Glück brachten die Inder die Null ins Spiel. Apropos Indien: Im Hindi gibt es eigene Wörtchen für Brüche wie "eineinhalb" (ḍeṛh) und "zweieinhalb" (ḍhāī), und diese werden auch bei Zeitangaben benutzt, man sagt z.B. "eineinhalb Uhr" für "1 Uhr 30", so wie man nicht "zweitausendfünfhundert", sondern wörtlich "zweieinhalb tausend" (ḍhāī lākh) für 2500 sagt. (Es existiert übrigens extra für 10 Millionen ein kompaktes Zahlwort: karoṛ.) In diesem Zusammenhang fällt mir auch die Sitte im britischen Englisch ein, half past two (2 Uhr 30 bzw. 14 Uhr 30) zu half two zu verkürzen. Auf deutsch eingestellte Gehirne könnten half two als "halb zwei" = 1 Uhr 30 bzw. 13 Uhr 30 interpretieren. In dieser Phrase bedeutet "zwei" also "drei". Wer soll da bitte nicht durchdrehen?

Noch irrer wird es, wenn Wörter auch ihr eigenes Gegenteil meinen. Ein Klassiker des Deutschen ist das Verb anhalten, aber bleiben wir beim (britischen) Englisch: Einmal unterhielt ich mich mit ein paar etwa gleichaltrigen Engländern und Engländerinnen, und gleich zwei von denen erinnerten sich daran, in der Schule eine hochbetagte Lehrerin gehabt zu haben, die ihre Zöglinge mit dem Ruf "Sit!" zum Aufstehen aufforderte. Noch einmal kurz zum Hindi zurückgekehrt: Das Adverb kal kann sowohl mit "morgen" als auch mit "gestern" übersetzt werden, die konkrete Bedeutung lässt sich aber in der Regel aus dem Satzkontext (Zeitform des Verbs) erschließen. Beenden möchte ich diesen Diskurs mit einem Zitat aus Folge 2 von Michael Ziegelwagners "Natur – Der Kanon" (Titanic 12/2019):

Allerdings bezeichnen auch die Wörter "genervt" / "entnervt" trotz ihrer offenkundigen Polarität etwas Ähnliches, wie auch "belohnen" / "entlohnen", und da beschwert sich auch niemand. Hufeisentheorie der Sprache? Vexierbild Buchstabensalat? Die Apparate, von denen man seine U-Bahn-Fahrkarte stempeln lässt, tragen in Wien den deutschsprachigen Hinweis "Entwerter", auf englisch: "Ticket Validator"; je nach Muttersprache wird man hier einmal zum Wertlosmachen, einmal zum Gültigmachen angeleitet.

Zwanzig, zwanziger, am zwanzigsten

Wir befinden uns nun also in den Zwanzigern, da beißt die Maus keinen Faden ab. Nichtsdestotrotz gab es im Vorfeld wieder genügend Schlauberger und Klugscheißer, die behaupteten, das neue Jahrzehnt beginne erst mit dem Neujahrstag 2021. Das erinnerte mich an vergleichbare Stimmen, die im Zuge der Jahrtausendwende laut wurden. Diese konnten damals natürlich mit Hilfe von Argumentationsketten wo nicht zum Verstummen gebracht, so wenigstens übertönt werden; am saubersten in der unvergessenen ZDF-Gerichtsshow "Streit um drei". Dort hatte ein neunmalkluges Rentnerehepaar versucht, von einem Reiseveranstalter die Kosten für einen "Millenniums-Trip" o.s.ä. zurückerstattet zu bekommen, weil es der Ansicht war, die Reise hätte erst ein Jahr später stattfinden müssen. Kult-Richter Guido Neumann wies die Klage sowohl mit Verweis auf Lebensnähe und allgemeines Empfinden als auch mit einer genialen Analogie zum Bürgerlichen Gesetzbuch ab: Das Ende der Minderjährigkeit ist in § 2 BGB geregelt mit dem Wortlaut "Die Volljährigkeit tritt mit der Vollendung des 18. Lebensjahres ein." Nun weiß jeder, dass man volljährig ist, sobald man nicht mehr 17 ist. Wenn also 17 ist, wer sich lt. Gesetz im 18. Lebensjahr befindet, dann befindet sich im ersten Lebensjahr, wer null Jahre alt ist (auch wenn man im Alltag das Alter von Kleinkindern eher mit der Zahl der Wochen oder Monate angibt). Conclusio: Das erste Jahr eines Jahrtausends ist das Jahr '00; es ist am 31.12. vollendet.

In Hinblick auf die Zwanziger könnte man sich auf den Umstand berufen, dass man dieses Jahrzehnt, als Ziffern-Buchstaben-Kombination, gemeinhin "die 20er" schreibt. Hier ist das Jahr '20 ja deutlich zu erkennen! Den besten Einwand hat allerdings der xkcd-Comic vom letzten Mittwoch gebracht: Die Dekade beginnt mit der auf -0 endenden Jahreszahl, weil MC Hammers Hit "U Can't Touch This" von 1990 in der VH1-Sendung "I love the '90s" präsentiert wurde und nicht in "I love the '80s". Akte geschlossen.

Brausemädchenrechnung

Eine Cola light bei Burger King hat nur 1 Kilokalorie. Und zwar in jeder Größe! 'Das geht doch gar nicht', denkt ihr? Geht wohl – mit Runden! Angenommen, eine kleine Cola light (0,25 l) hat 0,6 KCal (offizielle Angabe), dann hat eine große das Doppelte: 1,2 KCal, was abgerundet immer noch 1,0 ist. Aber wen interessiert das schon, wenn man dazu einen Triple Whopper frisst, der gleich mal mit mehr als 1200 Kilokalorien zu Buche schlägt?

Torsten Neunmalklug schlägt wieder zu

Im April 2017 habe ich behauptet, ich hätte an den Spiegel "den ersten Leserbrief meines Lebens" geschickt. Diese Behauptung ist unwahr, wie ich beim Durchsehen meines Privatarchivs neulich bemerkte. Zum Glück schreibe ich alles auf! Ich hatte ganz vergessen, dass ich bereits im August 2008 einen Leserbrief an die P.M. gemailt habe.

Damaliger Anlass: ein Artikel mit dem reißerischen Titel "Der große Krieg um die Zahlen". Darin wurde das römische Zahlensystem als kompliziert verdammt, es wurde gar spekuliert, ob es am Untergang des Weltreiches Schuld trug! In den 50er Jahren, so der Verfasser, mussten sich deutsche Schüler mit dem ach so unlogischen System rumplagen. Dabei waren römische Zahlen auch bei uns (in den 90ern!) Unterrichtsstoff, und niemand ist daran zerbrochen! Dies schrieb ich dem Autor und merkte an, dass das jeweilige Zahlensystem – wie auch die Schrift – nur eine Sache der Gewöhnung sei. Und dass das indisch-arabische auch nicht optimal für z.B. Französischsprechende ist: Die schreiben zwar 98 als Zehner-Einer-Kombination, aber sagen "4 mal 20 plus 10 plus 8". Zudem ist die Zeichen-Zahl-Zuordnung völlig arbiträr, und im Alten Rom musste man sich immerhin nur sieben Zeichen merken (die man ja eh schon, als Buchstaben, kannte). Und MM ist ja beispielsweise nur halb so lang wie 2000.

Als Antwort erhielt ich dies: ".... danke für das Feedback! Sie mögen nicht Unrecht haben mit Ihrem Beweisargument, dennoch ist die zugrunde liegende These dieses Beitrags über Ethnomathematik, dass der Fortschritt des Menschen mit der Vereinfachung der Rechensysteme gekoppelt ist. Schöne Grüße [...]" – Ja, das ist mir schon klar, dass das die These war! Nur: sie stimmt nicht! Kann das mal bitte jemand zur Kenntnis nehmen? Halloooo??!!

Muss ich denn alles selber machen?!

Vor einer Weile habe ich, nachdem ich im vorigen Jahr mit großem Vergnügen das Buch zum xkcd-Spinoff "What if?" gelesen habe, auch mal eine Frage an Randall Munroe geschickt. Leider scheint die Rubrik nicht mehr aktualisiert zu werden, und so blieb meine (clevere, wenn auch naheliegende) hypothetische Frage unbeantwortet. Sie lautete: Wie viele Tüten Wackelpudding-Pulver muss man in den Bodensee schütten, damit ein Mensch auf der Oberfläche laufen kann?

Es handelt sich streng genommen um mehrere Teil-Rätsel, von denen das erste am einfachsten zu lösen ist. Der Bodensee hat ein Volumen von 48 km³, also 48 Billiarden Milliliter. Legt man Instantpulverpackungen für je 500 ml Wackelpudding zu Grunde, kommt man darauf, dass 96 Billionen Stück benötigt werden. Das sind 9,6 Milliarden Tonnen Pulver, also fast eine Million Mal der Eiffelturm; das ist schon einigermaßen unvorstellbar und schwer zu glauben.

Gesetzt den Fall, die Firma Dr. Oetker würde es je schaffen, so viel Wackelpuddingpulver zu produzieren (der Gesamtkaufpreis betrüge, sofern man praktische Achterpacks der Sorte Waldmeister bei Amazon bestellt, 95.040.000.000.000,- Euro, ein gutes Stück weniger als das weltweite Bruttoinlandsprodukt): Wie schaffen wir es, den Bodensee zu erhitzen? Dr.-Oetker-Wackelpudding braucht nicht gekocht zu werden, doch muss man das Pulver in zu erwärmendes Wasser einrühren. (Das Rührproblem lassen wir mal außen vor; eventuell müsste man ein tausendköpfiges, mit Quirlen ausgestattetes Tauchteam in Thermoanzüge stecken und durch den See schwimmen lassen.) Wir sollten die Vorteile des Klimawandels nutzen und das Experiment im Hochsommer durchführen. In Ufernähe wurden im Bodensee in den letzten Jahren Temperaturen von bis zu 28° C gemessen! Gehen wir von einer Durchschnittstemperatur von 22 Grad aus, die wir auf sagenwamal 90 Grad erhöhen wollen, beträgt unsere gewünschte Wärmeenergie 13.643.520.000.000.000.000 Joule oder kurz 13.643.520 Terajoule. Das ist gerade mal ein Tausendstel des jährlichen Gesamtenergiebedarfs der Bundesrepublik Deutschland. Dennoch sind, um diese Energie zu erzeugen, 65 Exemplare der stärksten jemals gezündeten Wasserstoffbombe, der sowjetischen "Zar-Bombe", nötig. Und ich glaube gerade, an irgendeiner Stelle habe ich mich verrechnet. (Auf Dominica gibt es übrigens eine überflutete Fumerole, die als "boiling lake" eine Touristenattraktion darstellt. Darin könnte man den Versuch im kleinen Maßstab proben.)

Als nächstes gilt es, den Bodensee tüchtig abzukühlen. Das fertig gerührte heiße Dessert muss nämlich noch zwei Stunden im Kühlschrank stehen, um seine typische Festigkeit zu erlangen. Ich habe allerdings keine Energie (!) mehr für weitere Rechenspiele. Nehmt's halt Antimaterie oder was.

Der wichtigste Punkt kommt ohnehin zuletzt ins Spiel: Reicht die Oberflächenspannung von Wackelpudding, wie wir ihn kennen, überhaupt aus, um einen ausgewachsenen, normalschweren stehenden Menschen zu tragen? Ich habe mehrere englischsprachige Diskussionsthreads gefunden, in denen es um das amerikanische Pendant Jell-o geht; ähnliche Beschaffenheit wie bei unserem Wackelpeter vorausgesetzt, scheint mir die Haupt-Kniffligkeit darin zu bestehen, dass gelatinöse Speisen inhomogen und viskoelastisch sind. Kurioserweise wird häufiger die Frage behandelt, ob man in Jell-o schwimmen könne. Eine befriedigende, aber unbelegte Antwort auf Google Questions lautet: "[I]f the Jello is so concentrated that it behaves as a solid, the best you can do is to dig your way
across. You'd NOT fall to the bottom!" Der Konsens ist offenbar: Es kommt auf die Dichte des Puddings an. Zur Sicherheit sollte man also ein paar Tütchen mehr in den See schütten.

Ich denke, ich lehne mich nicht zu weit aus dem Fenster, wenn ich voraussage, dass die Menschheit sich niemals zu diesem potenziell sehr spaßigen Experiment durchringen wird. Bleibt also die graue Theorie, doch wer mag sie beherrschen außer Randall Munroe, der anscheinend Wichtigeres zu tun hat? Vielleicht sollten manche irdischen Rätsel ja auch nie gelöst werden – nicht umsonst spricht man von Götterspeise ...

Beitrag 985

Im Zusammenhang mit Stuttgart 21 las ich einmal einen Witz, der irgendwas mit der Sonnencrememarke Creme 21 zu tun hatte. Da erinnerte ich mich an die Zigarettenmarke Ernte 23 und sodann an andere Dinge mit der Namensstruktur Wort + Zahl, vor allem an Bands: Matchbox 20, Sum 41, The B-52s, Linea 77, Blink-182, Apollo 440, Deströyer 666, Bran Van 3000. Von all diesen Bands, deren Aufzählung als meine Eigenleistung gefälligst zu bewundern ist, hat man ewig nichts mehr gehört. Auch Science-Fiction-Serien dieses Schemas gab es etliche: Earth 2, Deep Space 9, Babylon 5, Space 2063. In anderen Bereichen: Tele 5, Kabel 1, Hartz IV, GSG 9. Naja.

PS: Hat der ehemalige TV-Sender 9live sich ernsthaft so genannt, weil die wollten, dass man ihn auf Programmplatz Nummer 9 legt? LOL!

Und wieder: Ungeheuerliche Zahlen

In einem Reiseführer las ich neulich, dass Eisberge bis zu 1.000.000 t wiegen können. Eine Million Tonnen. 'Aha', dachte ich, 'was soll ich jetzt mit dieser Information anfangen?' Weder kann ich mir vorstellen, wie viel eine Million Tonnen ist, noch weiß ich, wie dieser Wert ermittelt wurde.

Wenn man nun nach Rekordmassen von Eisbergen googelt (oder wie man vielleicht bald sagen wird: alphabetet), bekommt man gar Werte von 7 oder 10 Millionen Tonnen um die Ohren gehauen. Da wird einem schwindelig! Schwindelig wird einem auch, wenn man sich vorstellt, was passiert, wenn die Eiskolosse schmelzen – und das geschieht schneller, als man noch vor ein paar Jahren angenommen hat. Man könnte das so "gewonnene" Wasser freilich in der Lebensmittelproduktion einsetzen. Denn wie wir diese Woche im Spiegel lesen, braucht man z.B. für die Herstellung von einem Kilogramm Käse 5060 Liter Wasser, für 1 kg Rindfleisch werden gar 15.500 l benötigt. Auch diese Werte bringen das Hirn zum Wabern, sagen aber nicht allzu viel aus, denn meine Formulierungen "braucht" und "benötigt" meinen sowohl den tatsächlichen Wasserverbrauch als auch das Verdunsten und Verschmutzen von Wasser während der Lebensmittelherstellung. Um "virtuelles Wasser" geht es hier; und dessen Messung hat durchaus seine Grenzen ("Fails as an indicator of environmental harm nor does it provide any indication of whether water resources are being used within sustainable extraction limits." Wikipedia).

Halten wir einfach fest: Eisberge sind ganz schön schwer, und der Mensch verbraucht sehr viel Wasser. Zahlengeilheit bringt uns dabei auch nicht weiter.

Pareto reloaded

Vor viereinhalb Jahren las ich zum ersten Mal vom Paretoprinzip. Dieses Prinzip, benannt nach dem italienischen Ökonom Vilfredo Pareto, besagt stark vereinfacht, dass bei vielen Ereignissen oder Zuständen 80% der Auswirkungen von nur 20% der Ursachen ausgelöst werden. Berühmte Beispiele sind: "80% aller Supportanfragen im Internet beziehen sich immer wieder auf die gleichen 20% (oder weniger) der Problemstellungen" (Wikipedia); 80% der Arbeit wird in 20% der Arbeitszeit erledigt (das kann jeder bestätigen, der schon einmal eine Hausarbeit für die Uni schreiben musste).

Auch die Tatsache, dass der größte Teil eines Vermögens (in einem Staat etwa) nur einer kleinen Gruppe von Menschen gehört, ist ein Fall von Pareto-Effekt. Die jüngsten OECD-Zahlen für die deutschen Verhältnisse passen nun allerdings nicht in das 80/20-Schema: "Die reichsten zehn Prozent der Deutschen besitzen demnach 60 Prozent der Nettohaushaltsvermögen." (Rheinische Post, 21.5.2015) Hmmm ... Ist die Verteilung damit ein wenig gerechter geworden oder klafft die Schere noch ärger als in den Vorjahren? Ich versuche es auszurechnen. Gehen wir von 100 Personen und einem Gesamtvermögen von 100 Geldeinheiten (GE) aus. Nach der klassischen Pareto-Verteilung verfügt jedes Mitglied der oberen 20% über 4 GE; jedes Mitglied der restlichen 80% hat lediglich 0,25 GE. Nach den neuesten Zahlen hat jedes Mitglied der oberen 10% ganze 6 GE, während die übrigen 90% nun 0,44 GE p.P. besitzen. Das heißt, die Reichen sind in der Tat noch reicher geworden – die Armen aber auch. Häh? Habe ich richtig gerechnet? Au, mein Gehirn!

(Die zweite Formulierung von Sturgeon's Law kann ebenfalls als Beispiel für das Paretoprinzip betrachtet werden. Sie lautet in etwa: 90% von allem sind Mist. Zunächst nur auf Science Fiction bezogen, sagt Sturgeons Gesetz, dass nur 10% der Kunst, Literatur, Konsumgüter usw. etwas taugen, den Rest könne man vergessen. Mag sein. Was das Sturgeon'sche Gesetz in bezug auf dieses Blog bedeutet, kann ich nur erahnen.)

Verprophezeit?

Im Mai 2007 fiel mir eine Wirtschaftsprognose von 1998 in die Hände, in der behauptet wurde, im Jahre 2015 würde ein Herrenhaarschnitt 150 € kosten! Nun ist es bald 2015, und ich habe bei meinem letzten Friseurbesuch am Montag lediglich 13 € inkl. Trinkgeld bezahlt. Nicht erst seitdem genieße ich Wirtschaftsprognosen wie Prophezeiungen allgemein mit grööößter Vorsicht.
Wie auch immer, Anzeichen für die gesamteuropäische schleichende Inflation finden sich hier und da und gelegentlich dort. Sind also 5-Euro-Shops die neuen 1-Euro-Shops?

Meine 15 Minuten als Mathlet

Neulich musste ich an etwas denken, an das ich seit mindestens zehn Jahren nicht gedacht hatte. In der 6. Klasse habe ich bei der Schulrunde der Mathe-Olympiade mitgemacht. Jawohl, ich! Zu der Zeit interessierte ich mich kein Stück für Mathe, entsprechend mittelmäßig waren meine Noten, aber mein Lehrer wollte mich anscheinend fordern und fördern und schickte mich dahin. Wie zu erwarten war, scheiterte ich kläglich. Von den Aufgaben bekam ich richtige physische Schmerzen! Bei einer ging es um den sich verändernden Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr, bei einer anderen um die Fakultät einer Zahl (zur Erinnerung: 5 Fakultät = 5! = 1x2x3x4x5 – das ist Stoff Klasse 10)!
Warum das in diesem Blog steht? Weil es auch noch die Primfakultät (engl. primorial) gibt, i.e. die Faktoren von n# sind Primzahlen kleinergleich n, z.B. 5# = 2x3x5. 
Warum das jetzt in diesem Blog steht? Weil ich es nach über vier Jahren aus meinem Blogreservedokument herauskopiert habe.

Kurz notiert: Einer und Zehner

Die deutsche Sprache ist schon komisch. Wenn wir sagen, jemand "ist Anfang 40", meinen wir, die Person ist 41 oder 42 oder 43 Jahre alt. "Vierzig" bezeichnet hier das gesamte Lebensjahrzehnt. Jeder versteht, dass mit "Mitte 40" nicht 40 Jahre und 6 Monate, sondern 45 Jahre gemeint sind. Dieses System greift aber erst ab 20. Aussagen wie "Mein Kind ist Anfang 0" oder "Ich war damals Ende 10" ergeben keinen Sinn. 
Es wäre lustig zu behaupten, dieser Sprachgebrauch sei verantwortlich für das Geschwindigkeitsverständnis im Straßenverkehr: Wer mit 69 km/h unterwegs ist, fährt ja praktisch 60, oder zumindest "irgendwas im Sechzigerbereich". 

Große Zahlen, kleine Zahlen

Ich mokiere mich hier oft über lachhaft hohe Zahlen, die uns in den Medien immer wieder kommentarlos um die Ohren gehauen werden. Zur Abwechslung soll es heute um eine überraschend kleine Zahl gehen!

In dem soeben erschienenen Buch "Deep Web - Die dunkle Seite des Internets" wird u.a. die Frage behandelt, wie groß das Internet eigentlich sei. Dabei muss festgehalten werden, dass der Ottonormalsurfer das Internet oft mit dem sichtbaren Teil des Webs, auch "surface web" oder "clear net" genannt, gleichsetzt. Rund 400 mal größer als das uns bekannte Netz, schätzt man, ist allerdings das nicht indexierte, "versteckte" Deep Web. Und jetzt kommt's: Während es das Deep Web auf stattliche 91.850 Terabyte (= 91 Petabyte) bringt, kommt das sichtbare Web laut University of California auf gerade mal 167 Terabyte! Diese Zahlen sind von 2003, wird in dem Buch vermerkt; natürlich kommen jedes Jahr Riesenmengen von Daten hinzu. Aber nehmen wir die 167 Terabyte mal als Rechengrundlage. Würde man das sichtbare Web auf externen 4-TB-Festplatten speichern, bräuchte man nur 42 Stück dafür. Da 4-TB-Platten noch relativ schwer sind (die leichteste, die ich gefunden habe, wiegt 930 g), würde ich empfehlen, 2-TB-Festplatten zu verwenden, z.B. die Western Digital Elements Portable mit 231 g. Man benötigt dann zwar 84 Stück, diese wiegen aber auch nur etwas über 19 Kilogramm! Man könnte mit dem ganzen Internet um die Welt fliegen und müsste noch nicht mal Gebühren für Übergepäck zahlen!

Wenn dieser Text ein Artikel in einer populärwissenschaftlichen Publikumszeitschrift der 1990er Jahre wäre, würde jetzt hier noch stehen, wie viele 3,5"-Disketten man bräuchte, um das "surface web" zu archivieren (es sind 121.605.689; stapelten wir sie zu einem Turm, würde dieser bis in die Thermosphäre ragen). Spannender ist aber die Frage, wie schwer die reine Datenmenge des Internets ist. Ein Vsauce-Video gibt die Antwort: so "schwer" wie das leichtestmögliche Sandkorn. Und da taxiert Vsauce die Datenmenge des (gesamten) Internets schon recht großzügig mit 5 Mio. Terabyte. 

Der überhaupt abonnierenswerte Kanal Vsauce stellt in einer thematisch benachbarten Episode dar, wie viele Dinge es insgesamt gibt. Da wird es dann schon wieder sehr wahnsinnig und hirnschmelzend. Ich kann natürlich nachvollziehen, warum der Mensch alles, was ihn umgibt, irgendwie quantifizieren will, aber oft sprengen solche Versuche meine Vorstellungskraft. Dazu etwas Abschließendes. Ich habe im Rahmen des Studium generale eine Astronomievorlesung besucht, aus der ich eine sehr schöne, ja fast romantische Sache mitgenommen habe: Wir alle enthalten immer noch Teilchen, die aus der Anfangszeit unseres Universums stammen. Und noch trostreicher: Selbst wenn wir schon lange verwest sind, werden unsere Elektronen weiterleben, vielleicht in anderen Lebewesen. Auf diese Weise sind wir alle unsterblich. Das ist vielleicht eine naive Vorstellung und auch ein wenig eklig, aber eklig ist ja auch der größte Teil des Internets.

Ungeheuerliche Behauptungen (Folge 10.000)

Vor genau drei Jahren schrieb ich:

>>In der Rubrik "Unnützes Wissen" der aktuellen Neon ist zu erfahren, dass der durchschnittliche Europäer 10.000 Dinge besitzt. Auch die Süddeutsche hat dies vor kurzem behauptet. Woher diese absurde und erstaunlich gerade Zahl kommt, weiß nicht einmal Google. Eine wissenschaftliche Grundlage scheint es jedenfalls nicht zu geben. Was genau ist überhaupt ein "Ding"? Zählt jeder Trinkhalm, jeder Spaghetto dazu? (Die Einzahl von Spaghetti wollte ich schon immer mal benutzen!) Nimmt man von einem technischen Gerät das Netzteil ab, sind es dann zwei Dinge? Bildet ein Sockenpaar ein einziges Ding? Fließt ein Flaschendeckel in die Zählung ein? Und zählt die Flasche als Besitztum, obwohl man sie möglicherweise in ein paar Wochen geleert wegwirft oder in den Getränkemarkt zurückbringt?
Wie man's dreht: Die Zahl Zehntausend scheint mir viel zu hoch gegriffen. Ich werde demnächst eine Inventur meiner eigenen Dinge vornehmen, und dann werden wir ja sehen!!!<<

Die Privatinventur habe ich immer noch nicht vorgenommen, aber womöglich bedeutet die Zehntausend einfach nur nichts bzw. alles. Im Daoismus sind die "zehntausend Dinge" nämlich synonym mit der Gesamtheit aller Dinge:

Der Weg (Dao) schuf die Einheit,

Einheit schuf Zweiheit,

Zweiheit schuf Dreiheit,

Dreiheit schuf die zehntausend Wesen.

(Daodejing, Kap. 42)